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試してみた！　【ktEStress-F2D】

市販ソフトとの比較(4)

　要素荷重を含む計算モデルに対して、ktEStress-F2Dと市販の応力計算ソフトそれぞれによる要素応力のの計算結果を比較しました。

計算モデル

　3つの節点(n0、n1、n2)と2つの要素(e0、e1)からなる計算モデル(図1(a))に対して、3つのパターンの要素荷重(図2)を作用させて、その場合の要素応力を計算しました。

　要素応力の計算位置は、e0は3箇所(na、nb、nc)、e1は6箇所(nd、ne、nf、ng、nh、ni)としました(図1(b))。

　要素荷重は、全体座標系と要素座標系の2種類による入力としました。図2において、P1Mのように、荷重の方向を示す記号(X、Y、M)を大文字としているものは全体座標系、P3mのように小文字のものは要素座標系です。

図1 計算モデル

図2 荷重のパターン

表1.1 要素の断面性能
面積 ヤング係数 断面2次モーメント ポアソン比 形状係数
(mm2) (N/mm2) (mm4)
e0 180,000 21,000 5,400,000,000 0.2 1.2
e1 210,000 21,000 8,575,000,000 0.2 1.2
表1.2(a) 集中荷重
X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
P1 100 200 30
P2 120 220 32
P3 140 240 34
P4 160 260 36
表1.2(b) 分布荷重(X方向)
I端側 J端側
(kN/m) (kN/m)
Wx1 -400 -300
Wx2 150 250
WX3 200 -500
表1.2(c) 分布荷重(Y方向)
I端側 J端側
(kN/m) (kN/m)
WY1 -25 -45
Wy2 -20 -60
Wy3 -60 -30
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計算結果 − 集中荷重

図2.1 応力図−集中荷重

図2.2 要素応力の市販ソフトとの差−集中荷重

表2.1 支点反力 ( 集中荷重 )
X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
n0 ktEStress -397.49 -564.74 -49.607
市販ソフト -397.49 -564.74 -49.607
差(%) 0.000 0.000 0.000
n2 ktEStress 7.7158 -413.09 366.54
市販ソフト 7.7163 -413.09 366.54
差(%) 0.006 0.000 0.000
表2.2 節点変位 ( 集中荷重 )
X方向 Y方向 回転
(mm) (mm) (rad)
n1 ktEStress -0.16482 0.34762 0.00022948
市販ソフト -0.16482 0.34762 0.00022948
差(%) 0.000 0.000 0.000
表2.3 要素の材端荷重 ( 集中荷重 )
I端 J端
X方向 Y方向 曲げ X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm)
e0 ktEStress -690.29 -20.854 -41.265 470.29 -19.146 24.155
市販ソフト -690.29 -20.854 -41.265 222.29*1 -19.146 24.155
差(%) 0.000 0.000 0.000 52.73*1 0.000 0.000
e1 ktEStress -207.30 -97.375 -1.1279 67.297 -142.63 136.91
市販ソフト -207.30 -97.376 -1.1279 -92.703*1 -142.63 136.91
差(%) 0.000 0.001 0.000 237.8*1 0.000 0.000

*1 … 使用した市販ソフトについて、支点に接続する剛域内に軸方向の要素応力を作用させた場合、要素の剛域端における軸方向応力の出力に不具合があると思われます。これについて、メーカーに問い合わせたところ、出力に不具合があると思われるので開発担当者に確認する、との返事をもらっています(2015/04/25現在)。

表2.4 要素応力 ( 集中荷重 )
軸力 剪断力 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
e0 na ktEStress 470.29 19.146 5.4875
市販ソフト 470.29 19.146 5.4875
差(%) 0.000 0.000 0.000
nb ktEStress 470.29 19.146 11.710
市販ソフト 470.29 19.146 11.710
差(%) 0.000 0.000 0.000
nc ktEStress 470.29 19.146 17.932
市販ソフト 470.29 19.146 17.933
差(%) 0.000 0.000 0.006
e1 nd ktEStress 207.30 -97.375 -38.796
市販ソフト 207.30 -97.375 -38.796
差(%) 0.000 0.000 0.000
ne ktEStress 207.30 -97.375 -78.719
市販ソフト 207.30 -97.375 -78.720
差(%) 0.000 0.000 0.001
nf ktEStress 67.297 142.63 -97.443
市販ソフト 67.297 142.63 -97.443
差(%) 0.000 0.000 0.000
ng ktEStress 67.297 142.63 -38.967
市販ソフト 67.297 142.63 -38.967
差(%) 0.000 0.000 0.000
nh ktEStress 67.297 142.63 19.510
市販ソフト 67.297 142.63 19.510
差(%) 0.000 0.000 0.000
ni ktEStress 67.297 142.63 77.986
市販ソフト 67.297 142.63 77.987
差(%) 0.000 0.000 0.001
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計算結果 − 分布荷重 ( X方向 )

図3.1 応力図−分布荷重(X方向)

図3.2 要素応力の市販ソフトとの差−分布荷重(X方向)

表3.1 支点反力 ( 分布荷重(X方向) )
X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
n0 ktEStress 98.768 136.76 3.3794
市販ソフト 98.767 136.75 3.3793
差(%) 0.001 0.007 0.003
n2 ktEStress 450.23 -4.7559 122.41
市販ソフト 450.23 -4.7559 122.41
差(%) 0.000 0.000 0.000
表3.2 節点変位 ( 分布荷重(X方向) )
X方向 Y方向 回転
(mm) (mm) (rad)
n1 ktEStress 0.0038447 -0.013278 -0.0000021548
市販ソフト 0.0038443 -0.013277 -0.0000021545
差(%) 0.010 0.008 0.014
表3.3 要素の材端荷重 ( 分布荷重(X方向) )
I端 J端
X方向 Y方向 曲げ X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm)
e0 ktEStress 168.67 3.0395 2.1636 76.335 -3.0395 1.7877
市販ソフト 168.66 3.0394 2.1636 -3.6653*2 -3.0394 1.7877
差(%) 0.006 0.003 0.000 104.8*2 0.003 0.000
e1 ktEStress 0.92801 4.6703 -5.3869 249.19 -67.199 18.910
市販ソフト 0.92808 4.6703 -5.3868 435.63*2 -67.200 18.910
差(%) 0.008 0.000 0.002 74.82*2 0.001 0.000

*2 … 使用した市販ソフトについて、支点に接続する剛域内に軸方向の要素応力を作用させた場合、要素の剛域端における軸方向応力の出力に不具合があると思われます。これについて、メーカーに問い合わせたところ、出力に不具合があると思われるので開発担当者に確認する、との返事をもらっています(2015/04/25現在)。

表3.4 要素応力 ( 分布荷重(X方向) )
軸力 剪断力 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
e0 na ktEStress -119.78 3.0395 -1.1758
市販ソフト -119.78 3.0394 -1.1758
差(%) 0.000 0.003 0.000
nb ktEStress -3.1296 3.0395 -0.18797
市販ソフト -3.1291 3.0394 -0.18794
差(%) 0.016 0.003 0.016
nc ktEStress 76.335 3.0395 0.79986
市販ソフト 76.335 3.0394 0.79987
差(%) 0.000 0.003 0.001
e1 nd ktEStress -20.902 -0.32311 7.0208
市販ソフト -20.901 -0.32289 7.0207
差(%) 0.005 0.068 0.001
ne ktEStress -71.218 -12.902 3.9845
市販ソフト -71.217 -12.902 3.9845
差(%) 0.001 0.000 0.000
nf ktEStress -83.482 -15.968 -2.2589
市販ソフト -83.482 -15.968 -2.2590
差(%) 0.000 0.000 0.004
ng ktEStress -57.694 -9.5213 -7.8093
市販ソフト -57.694 -9.5211 -7.8094
差(%) 0.000 0.002 0.001
nh ktEStress 6.1459 6.4388 -8.7663
市販ソフト 6.1470 6.4390 -8.7662
差(%) 0.018 0.003 0.001
ni ktEStress 108.04 31.912 -1.2294
市販ソフト 108.04 31.912 -1.2292
差(%) 0.000 0.000 0.016
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計算結果 − 分布荷重 ( Y方向 )

図4.1 応力図−分布荷重(Y方向)

図4.2 要素応力の市販ソフトとの差−分布荷重(Y方向)

表4.1 支点反力 ( 分布荷重(Y方向) )
X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
n0 ktEStress 53.749 111.71 23.510
市販ソフト 53.749 111.71 23.510
差(%) 0.000 0.000 0.000
n2 ktEStress -79.215 53.153 -121.06
市販ソフト -79.215 53.153 -121.06
差(%) 0.000 0.000 0.000
表4.2 節点変位 ( 分布荷重(Y方向) )
X方向 Y方向 回転
(mm) (mm) (rad)
n1 ktEStress 0.066375 -0.093694 -0.000058249
市販ソフト 0.066375 -0.093694 -0.000058249
差(%) 0.000 0.000 0.000
表4.3 要素の材端荷重 ( 分布荷重(Y方向) )
I端 J端
X方向 Y方向 曲げ X方向 Y方向 曲げ
(kN) (kN) (kNm) (kN) (kN) (kNm)
e0 ktEStress 118.52 21.703 14.071 -83.274 4.7305 -1.8185
市販ソフト 121.62*3 21.703 14.071 -71.218*3 4.7306 -1.8185
差(%) 2.616*3 0.000 0.000 14.48*3 0.002 0.000
e1 ktEStress 63.958 34.221 2.6748 -63.958 70.779 -50.280
市販ソフト 63.958 34.221 2.6749 -63.958 70.779 -50.280
差(%) 0.000 0.000 0.004 0.000 0.000 0.000

*3 … 使用した市販ソフトについて、支点に接続する剛域内に軸方向の要素応力を作用させた場合、要素の剛域端における軸方向応力の出力に不具合があると思われます。これについて、メーカーに問い合わせたところ、出力に不具合があると思われるので開発担当者に確認する、との返事をもらっています(2015/04/25現在)。

表4.4 要素応力 ( 分布荷重(Y方向) )
軸力 剪断力 曲げ
(kN) (kN) (kNm)
e0 na ktEStress -111.12 16.151 -7.9007
市販ソフト -111.12 16.151 -7.9007
差(%) 0.000 0.000 0.000
nb ktEStress -102.77 9.8945 -3.6493
市販ソフト -102.77 9.8945 -3.6493
差(%) 0.000 0.000 0.000
nc ktEStress -93.494 2.9340 -1.5456
市販ソフト -93.493 2.9339 -1.5456
差(%) 0.001 0.003 0.000
e1 nd ktEStress -63.958 28.120 10.602
市販ソフト -63.958 28.120 10.602
差(%) 0.000 0.000 0.000
ne ktEStress -63.958 14.836 19.561
市販ソフト -63.958 14.836 19.561
差(%) 0.000 0.000 0.000
nf ktEStress -63.958 -2.9309 22.154
市販ソフト -63.958 -2.9314 22.154
差(%) 0.000 0.017 0.000
ng ktEStress -63.958 -25.180 16.545
市販ソフト -63.958 -25.180 16.545
差(%) 0.000 0.000 0.000
nh ktEStress -63.958 -47.379 1.4984
市販ソフト -63.958 -47.379 1.4982
差(%) 0.000 0.000 0.013
ni ktEStress -63.958 -64.537 -21.617
市販ソフト -63.958 -64.538 -21.617
差(%) 0.000 0.002 0.000
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まとめ

　要素応力についてktEStress-F2Dと市販ソフトの計算結果を比較したところ、有効数字5桁の出力に対して、両者の誤差は、分布荷重(X方向)における要素e1の応力(nd)を除いて0.02%以下でした。

　分布荷重(X方向)における要素e1の応力(nd)は、他と比べて市販ソフトとの差が大きい(0.068%)ですが、これは、応力の数値が他と比べて一桁小さいことが影響しているのではないかと思われます。

　以上の結果、ktEStress-F2Dによる要素応力の計算は妥当であると考えています。

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入出力シート

　「Microsoft」の「OneDrive」に計算を行ったExcelファイルを公開していますので、こちらの「esf2d_市販ソフトとの比較(4)」をご覧ください。

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