| Top | − | 【ktEStress-F2D】壁エレメントとFEMの比較 |
ktEStress-F2Dを用いた壁エレメントの計算結果と、市販ソフトを用いたFEM(有限要素解析)の計算結果を比較して、壁エレメントの特徴を検討しました。
基本となる計算モデルは、柱頭・柱脚をピン接合とした1層1スパンのラーメン内に壁を配置したモデルです。
Pat.1からPat.3は、両方の柱脚をピン支持として、柱頭に作用させる荷重を変えた計算モデルです。Pat.4は、方持ち支持状態の壁を想定した計算モデルです。
FEMの計算モデルでは、柱・梁を500mm毎に分割して節点を設けています。
図1.1 計算モデル(壁エレメント)
図1.2 計算モデル(FEM)
| B×D | ヤング係数 | ポアソン比 | 形状係数 | |
|---|---|---|---|---|
| (mm) | (N/mm2) | |||
| C | 500×500 | 21,000 | 0.2 | 1.2 |
| G | 300×600 | 21,000 | 0.2 | 1.2 |
| W | 150×4,000 | 21,000 | 0.2 | 1.2 |
| X方向 | Y方向 | 曲げ | |
|---|---|---|---|
| (kN) | (kN) | (kNm) | |
| P1 | 100 | 0 | 0 |
| P2 | 100 | 0 | 0 |
| P3 | 100 | 0 | 0 |
| P4 | 0 | -100 | 0 |
| P5 | 0 | 100 | 0 |
| P6 | 0 | -50 | 0 |
図2 壁エレメントにおける曲げモーメントと支点反力(kN、kNm)
| X方向 | Y方向 | 曲げ | ||
|---|---|---|---|---|
| (kN) | (kN) | (kNm) | ||
| n0 | 壁エレメント | -100.00 | -150.00 | 0.00 |
| FEM | -100.00 | -150.00 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
| n1 | 壁エレメント | -100.00 | 150.00 | 0.00 |
| FEM | -100.00 | 150.00 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
| X方向 | Y方向 | 曲げ | ||
|---|---|---|---|---|
| (kN) | (kN) | (kNm) | ||
| n0 | 壁エレメント | -50.00 | -75.00 | 0.00 |
| FEM | -47.09 | -75.00 | 0.00 | |
| 差 | 2.91 | 0.00 | 0.00 | |
| n1 | 壁エレメント | -50.00 | 75.00 | 0.00 |
| FEM | -52.91 | 75.00 | 0.00 | |
| 差 | 2.91 | 0.00 | 0.00 | |
| X方向 | Y方向 | 曲げ | ||
|---|---|---|---|---|
| (kN) | (kN) | (kNm) | ||
| n0 | 壁エレメント | 0.00 | 100.00 | 0.00 |
| FEM | 0.00 | 100.00 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
| n1 | 壁エレメント | 0.00 | -100.00 | 0.00 |
| FEM | 0.00 | -100.00 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | |
| X方向 | Y方向 | 曲げ | ||
|---|---|---|---|---|
| (kN) | (kN) | (kNm) | ||
| n1 | 壁エレメント | -66.67 | 30.56 | 0.00 |
| FEM | -66.67 | 25.21 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 5.35 | 0.00 | |
| n3 | 壁エレメント | 66.67 | 19.44 | 0.00 |
| FEM | 66.67 | 24.79 | 0.00 | |
| 差 | 0.00 | 5.35 | 0.00 | |
図3 FEMにおける節点変位
| X方向 | Y方向 | 回転 | ||
|---|---|---|---|---|
| (mm) | (mm) | (rad) | ||
| n2 | 壁エレメント | 0.1869 | 0.0306 | -0.000015 |
| FEM | 0.1867 | 0.0345 | -0.000021 | |
| 差 | 0.0002 (0.1%) | 0.0039 (12.7%) | 0.000006 (40.0%) | |
| n3 | 壁エレメント | 0.1869 | -0.0306 | -0.000015 |
| FEM | 0.1867 | -0.0345 | -0.000021 | |
| 差 | 0.0002 (0.1%) | 0.0039 (12.7%) | 0.000006 (40.0%) | |
| X方向 | Y方向 | 回転 | ||
|---|---|---|---|---|
| (mm) | (mm) | (rad) | ||
| n2 | 壁エレメント | 0.0934 | 0.0153 | -0.000008 |
| FEM | 0.1120 | 0.0190 | -0.000016 | |
| 差 | 0.0186 (19.9%) | 0.0037 (24.2%) | 0.000008 (100.0%) | |
| n3 | 壁エレメント | 0.0934 | -0.0153 | -0.000008 |
| FEM | 0.0747 | -0.0155 | -0.000005 | |
| 差 | 0.0187 (20.0%) | 0.0002 (1.3%) | 0.000003 (37.5%) | |
| X方向 | Y方向 | 回転 | ||
|---|---|---|---|---|
| (mm) | (mm) | (rad) | ||
| n2 | 壁エレメント | -0.0306 | -0.0408 | 0.000020 |
| FEM | -0.0345 | -0.0460 | 0.000035 | |
| 差 | 0.0039 (12.7%) | 0.0052 (12.7%) | 0.000015 (75.0%) | |
| n3 | 壁エレメント | -0.0306 | 0.0408 | 0.000020 |
| FEM | -0.0345 | 0.0460 | 0.000035 | |
| 差 | 0.0039 (12.7%) | 0.0052 (12.7%) | 0.000015 (75.0%) | |
| X方向 | Y方向 | 回転 | ||
|---|---|---|---|---|
| (mm) | (mm) | (rad) | ||
| n0 | 壁エレメント | 0.0000 | -0.0689 | 0.000017 |
| FEM | 0.0256 | -0.1010 | 0.000028 | |
| 差 | 0.0256 (---%) | 0.0321 (46.6%) | 0.000011 (64.7%) | |
| n2 | 壁エレメント | 0.0000 | -0.0768 | 0.000019 |
| FEM | -0.0272 | -0.1124 | 0.000040 | |
| 差 | 0.0272 (---%) | 0.0356 (46.4%) | 0.000021 (110.5%) | |
※「差」の括弧内に、「100×差/壁エレメント(%)」の値を示します。
1例だけの検討ですので、一般的な傾向を得ることはできませんが、以下のような結果になりました。
最も基本的な計算モデルとして、2箇所の柱頭に同じベクトルの荷重を作用させたPat.1について計算したところ、壁エレメントとFEMの節点変位の差は、X方向で0.1%、Y方向で12.8%でした。
これに対して、片側のみに荷重を作用させたPat.2について計算したところ、X方向の節点変位の差は約20%でした。Y方向は、壁エレメントでは左右で同じ値ですが、FEMでは値が異なり、荷重が作用する左の方が差が大きい(24.2%)との結果でした。また、支点反力についても、FEMでは左右の柱脚で値が異なりました。
壁の頭部に回転を生じさせる荷重を作用させたPat.3の場合、X方向、Y方向いずれも壁エレメントとFEMの差が12.7%でした。
方持ち状態の壁に鉛直方向の荷重を作用させたPat.4については、支点反力と節点変位いずれも壁エレメントとFEMの結果に違いがありました。
本例の場合、壁エレメントは、梁の軸変形が影響しない場合における壁の水平剛性について、FEMに近い計算結果になりました。
「Microsoft」の「OneDrive」に計算を行ったExcelファイルを公開していますので、こちらの「esf2d_壁エレメントとFEM」をご覧ください。