物理数学III
教科書／参考書
ジョージアイ『物理学におけるリー代数』（吉岡）
山内、杉浦『連続群論入門』（培風館）／吉川圭二『群と表現』（岩波）、志賀浩二『群論への30講』（朝倉書店）
教科書の解説
以上に関する質問は、随時、任意の形式で受け付けます。
山岡幸高｛mathematical_star@docomo.ne.jp｝
教科書／参考書
松本幸夫『多様体の基礎』（東京大学出版会）
森田茂之『微分形式の幾何学』（岩波書店）、志賀浩二『ベクトル解析30講』（朝倉書店）
教科書の解説
教科書／参考書
田村一郎『トポロジー』（岩波）
服部晶夫『位相幾何学』（岩波）、志賀浩二『群論への30講』（朝倉書店）
教科書の解説
可換群｛p｝
教科書／参考書
犬井鉄郎他『応用群論』（裳華房）
志賀浩二『群論への30講』（朝倉書店）
教科書の解説
可約、既約表現、不変部分空間｛応p50｝
以上に関する質問は、随時、任意の形式で受け付けます。
山岡幸高｛mathematical_star@docomo.ne.jp｝
[1] 服部晶夫『位相幾何学』（岩波） ｛東大-05,03-数-幾何2-参、阪大03 数 参
[2] 田村一郎『トポロジー』（岩波） ｛東大-03-数-幾何2-参、阪大-05-数-参、筑大-05-数-3,4年-参
[3] 志賀浩二『群論への30講』（朝倉書店）
[3]は「誤解していないか？」を確認するのによいと思います。
幾何学II 位相幾何学
「位相空間の教科書に載っている開集合｛の定義｝を、解析の教科書に載っている閉集合｛の定義｝が満たしているのではないか？」と思ってはいないでしょうか。
無限個の閉集合の和が開集合になる場合があることを理解してください。
森田茂之『集合と位相空間』（朝倉書店）
ハウスドルフ空間｛｝
連結｛｝
松本幸夫『多様体の基礎』（東京大学出版会）
以上に関する質問は、随時、任意の形式で受け付けます。
山岡幸高｛mathematical_star@docomo.ne.jp｝
以下は、順位は客観的なもの、コメントは主観的なものです。
[1] 森田茂之『集合と位相空間』（朝倉書店） ｛東大-04-数-2年冬-教、名大-04-数-教、九大-05-数-教、東工大-05-数-2年
[2] 松坂和夫『集合・位相入門』（岩波書店） ｛北大-05-数-教、九大-05-数-参、早大05 参、慶大05 参
参考書 志賀浩二『位相への30講』（朝倉書店） ｛九大-05-数-参、北大-05-数-参
[2]は例がわかりやすいです。
[1] 松本幸夫『多様体の基礎』（東京大学出版会） ｛東大 教、東大-05,04-数-参、筑大-05-数-3年-教、東工大-05-数-3年-参、阪大-05-数-参、名大 4年 参、九大05 数 参、深谷
[2] 坪井俊『幾何学I--多様体入門』（東京大学出版会） ｛東大 講、東大-05-数-参
[3] 和達三樹『微分・位相幾何』（岩波書店）
[1]はハイレベルではありませんが、読みやすさは抜群です。
[2]はミスが多いので、先生のHPで確認しましょう。授業映像もあります。
[3]は、物理学科では幾何学をどこまで学べばよいかを知るのによいのではないでしょうか。
『多様体の基礎』松本幸夫（東京大学出版会）
逆関数定理｛ⅠP139｝
双対空間の定義｛P259～260｝
双対基底の定義｛P260｝
ｋ次形式の定義｛P270｝
テンソル場｛P272｝、リーマン計量の定義｛P274｝
曲線cの長さの定義｛P275～276｝
｛P290｝
同じ向きの定義｛｝
｛P301｝
『解析入門Ⅱ』杉浦光夫（東京大学出版会）
ストークスの定理｛P183｝
ホモトープの定義｛P205～206｝
質問は、山岡幸高｛mathematical_star@docomo.ne.jp｝まで