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立体モアレ３

１．格子の開口幅

　前回の Grid A，Grid B には、いずれも透過部と遮光部の幅が等しいものを使用しました。ここでは Grid A のピッチを変えずに、透過部の幅（開口幅）を減らしてみましょう。ここでは 開口率 ：A ＝透過部／（透過部＋遮光部）を使って開口幅の大小を表すものとし、前回使用したA ＝ 50%の格子と今回使うA ＝ 20%のものを図３−１に比較しました。

A ＝ 50%	A ＝ 20%

図３−１　開口率Aを変えた格子
　A＝20%の Grid A は以下からダウンロードすることができます。同じ印刷解像度でOHPシートに印刷してください。

Grid AN, file name = "grid_an.gif"

　この格子を前回の Grid A と置き換えて実験したものを、前回のものと比較したものが写真３−１です。開口率が小さい方は全体的に暗くなりますが、モアレ縞のエッジはシャープになり、コントラストも強くなっています。

A ＝ 50%	A ＝ 20%

写真３−１　Grid Aの開口率を変えた立体モアレ
　この場合の断面図を図３−２に示します。Grid A の開口幅が小さくなると、断面図上のそれぞれの開口部は、ピンホールカメラのピンホールのように働いて Grid B の像を投影し、これが重なるところに像が形成されます。この図を立体モアレ１の図１−２、図１−４と比較すれば明らかなように、 像の位置(奥行き)はモアレ縞のそれと同じで、まさにモアレ縞に他ならないのですが、像投影の原理が働く分シャープに見えると考えて良いでしょう。

　

図３−２　装置の水平断面図
　ここではGrid A の開口幅を変えてみましたが、Grid A はそのままにして、Grid B の開口幅を小さくしても同じ効果が得られます。両方とも格子なので等価性があるのですね。この場合をどう説明するかは考えて見てください。

２．レンチキュラーレンズ

　もし3D用のレンチキュラーレンズがあれば、これを Grid A の変わりに使うことが可能です。図３−３に示すように、レンチキュラーレンズは透明な板の片面に円柱面レンズ(シリンドリカルレンズ)が平行に並んだもので、印刷物と合わせる3D用のものであれば、平面の側にピントが合うように設計されています。

　

図３−３　レンチキュラーレンズ
　使用するレンチキュラーレンズのピッチに倍率を合わせてGrid B のパターンを印刷し、それを上図に示した平面の側に合わせます。例えばレンズピッチが30 lpiなら印刷倍率はそのまま600 dpiで、40 lpi なら800 dpi、20 lpi なら400 dpiとなります。60 lpi や 75 lpi のレンチキュラーレンズも不可ではありませんが、市販のインクジェットプリンタの解像度を考えると、あまりピッチの細かいレンズを使うことはお勧めできません。

　ここではGrid B のパターンを600 dpiでスーパーファイン紙に印刷し、30 lpiで厚さ1.35mmのレンチキュラーレンズを重ねてみました。これを写真３−２に掲げます。

　

写真３−２　レンチキュラーレンズで表示した立体モアレ
　写真３−１に比べて明らかにシャープでコントラストの高い立体モアレになります。基本的にモアレ縞だけが見え、Grid A や Grid B が重なって見えない点でも見易くなっていると思います。このレンチキュラーレンズはPET製で、屈折率1.58から d ＝ 1.35／1.58 ＝ 0.854 となり、奥行き D は下表のようになります。

表３−１　モアレの奥行き(mm)

	M1	M2	M3	M4	M5	M6
D	38.4	25.6	12.8	-12.8	-25.6	-38.4

　この場合の断面図を図３−４に示します。図３−２の Grid A がレンチキュラーレンズに変わっただけですが、レンズによって投影される像はピンホールカメラの像よりずっと鮮明ですから、モアレ縞がシャープな格子の像になることは容易に理解できます。

　

図３−４　装置の水平断面図
　レンチキュラーレンズは透明で遮光部がなく、前面からの照明光が使えます。このためライトボックスは不要で、白い紙（光沢紙やスーパーファイン、画質にこだわらなければ普通紙も可）に印刷したGrid B を使えるため、高価なOHPシートが不要でコスト的には楽だと思います。もちろんレンチキュラーレンズは必要ですが、ライトボックスよりは安価でしょう。

　反面、ピッチ p や奥行きを決める間隔 d がレンチキュラーレンズで決まってしまうため、これらを変えて実験をしたい時には不便です。

３．まとめ

　開口率を変えた格子とレンチキュラーレンズを使った立体モアレの見え方を、明るさの分布によって示すと図３−５のようになるでしょう。Grid A の開口率を減らしてゆけばモアレ縞はその分だけシャープになりますが、同時に明るさも減少してしまいます。一方レンチキュラーレンズを使えば、像のシャープネスはレンズの収差で決まり、明るさを犠牲にすることがありません。

　

図３−５　各方式におけるモアレ縞の明るさ分布
　レンチキュラーレンズを使う立体モアレと、格子を使う立体モアレの比較を表３−２にまとめます。レンチキュラーレンズを使うことで幾つかの制限は生じますが、その長所を生かすことで様々な可能性が広がることも事実です。次回に取り上げるテーマはその良い例になると思います。

表３−２　両方式の特徴

	格子	レンチキュラーレンズ
長所	○p, d の選択が自由	○明るくシャープでコントラストが高い ○元の格子が見えない ○紙(光沢紙，スーパーファイン，普通紙)に印刷可能 ○バックライトが不要
短所	●シャープネスと明るさが反比例する ●モアレ縞に元の格子が重なる ●OHPシート(透過原稿)に印刷する必要がある ●バックライトが必要	●p, d がレンチキュラーレンズで決まる

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