定理・定石

有名定理

• (円周角の定理の逆)
  ∠ACB=∠ADB , C,Dは直線ABに対して同じ側
  
• (↑と本質的に同じ)
  ∠ACB+∠ADB=180° , C,Dは直線ABに対して異なる側
  
• (方べきの定理の逆)
  AB,CDの交点をPと置くと、PA×PB=PC×PD
  

共円で現在使われている定石

• 共通
  • 等脚台形定石
• 正方形盤
  • 8角形定石(I)
  • 6角形定石
  • 8角形定石(II)
  • 12角形定石(I)
  • 12角形定石(II)
  • 16角形定石
• 正三角形盤
  • 「6角形定石」
    内角が120°で、辺の長さが順にa,b,a,b,a,bである時は共円
    
  • 「12角形定石」
    内角が150°で、辺の長さが順にa,b,…,a,bである時は共円