Ｒ：基準ピッチ円直径
ｈo:歯先丸み半径中心から歯切りピッチ線までの垂直距離
ｕ：歯の中心線から歯先丸み半径中心より歯切りピッチ線におろした垂線の足ま
での距離をｌo（弧）とすると 
で与えられる歯車中心回りの角度
ψ：ａ点からラックの転位距離
の歯車中心に対して張る角度
ｍ：モジュール αc：工具圧力角 Ｚ：歯数
ｘ：転位係数 ｒo：ラックのカッタの歯先丸み半径
Ｃk：頂げき
とする。
カッタ歯先丸み半径中心の座標を
とすると次の関係が成立する。
（１）
は次式から求まる。
（２）
さらに歯元隅肉曲線上の座標を（Ｘ，Ｙ）とすると式（１）より次の関係が得られる。
（３）
歯の中心と歯元隅肉曲線の接線とのなす角をθとすると、式（３）より次の関係が成立する。
（４）
θ＝３０°であるから、（４）式よりψを求める。この式は超越方程式になっており一般的方法
では解は求まらないので本計算に於いてはニュートンラプソン法を用いる。ニュートンラプソン
法の詳細については適当な書物に載っているのでここでは省略するが
の収束性を利用するものである。
として解く。これでψが決定する。したがって（３）式よりＸ，Ｙが求められる。
危険断面の歯厚をＳ、ピッチ円より危険断面までの距離をｌdとすると、
歯車はＪＩＳ Ｂ１７０１に依る。上図で基礎円より中心よりの曲線は座標(x1,y1)が描くトロコイド曲線上に中心を持つ半径 ｒ の円群の外包絡線で有り基礎円より外側は傾きαの直線の包絡線すなわちインボリュート曲線になる。
インボリュート曲線はθをパラメータとして次式で表される。ここでＲは基準ピッチ円直径である。
（１）
またトロコイド曲線上に中心を持つ半径 ｒ の円群は「機械設計１５巻８号’６９、塚本、金丸」によると
（２）
式（２）を微分方程式の一般解とすれば、外包絡線はその特異解である。特異解を求めることによりヤコビアンに代入し結果を０としてθとβの関係を求め、式（２）よりθ、βいずれかのパラメータを消去する。
（３）
（４）
式（４）を式（３）に代入すると
（５）
（６）
式（６）を式（２）に代入すれば隅肉部の曲線が求まる。
以上の計算に使用されるパラメータθは０°線（ピッチ円と歯形曲線の交点と歯車中心を結ぶ線）を基準として
したがって
同様にＰ2〜Ｐ4のサフィックスと各θのサフィックスを対応させると
（
：歯先円半径）
となる。
プログラム計算はθの各間隔を適当に分割して計算する。またこれまで述べた歯形は歯の片面のみであるが後は座標変換により総ての歯を計算し得る。
「ＮＣフライス盤を利用した高精度歯車歯型の作図法」
設計製図 Vol.12, No.56 1977.3 から引用