私の日記

日記帳21　BLUP法父親モデル

（H16年9月3日）　{Ａ（-1乗）}の求め方

　 1）『応用遺伝学』35ページと『家畜育種の基礎と展開』163ページの表を使う
　 2）もしも個体iの両親s、dが分かっているなら
　　（i,i）　　　　　　　　　　　　　　　　2
　　（s,i）（i,s）（d,i）（i,d）　　　　　　-1
　　（s,s）（d,d）（s,d）（d,s）　　　　　1/2
　 3）片親だけが判明していれば
　　（i,i）　　　　　　　　　　　　　　　4/3
　　（s,i）（i,s）または（d,i）（i,d）　　-2/3
　　（s,s）または（d,d）　　　　　　　　1/3
　 4）両親とも不明
　　（i,i）　　　　　　　　　　　　　　　　1
　 5）その他　　　　　　　　　　　　　　0
　 6）『水間』97ページの{Ａ（-1乗）}は、どのような計算の結果求められたのかは、紙上でしかうまく表現できないので、その紙をもとに板書する
2004年09月03日 14時44分53秒

（H16年9月3日）　行列を使って方程式を解く

　 1）[理論はいろいろあるのだろうが]②を解くと、④になることが分かっている
　 2）ここで、Ｘ’Ｘ、Ｚ’Ｘ、Ｘ’Ｚ、Ｚ’Ｚなどはただちに計算できる。ただし、このノートに書き込むのはちょっと今の私には無理で、かみに書いて持っていき、黒板に板書する。問題はＡ（-1乗）である
　 3）Ａ（-1乗）と（σε2乗/σs2乗）の二つが計算できれば方程式は解ける
　 4）Ａ（-1乗）は次の項で説明する。（σε2乗/σs2乗）は、遺伝率の定義から求めることができて、『水間』97ページ最下段（4/h2乗－1）で計算する
2004年09月03日 14時18分43秒

（H16年9月3日）　データを行列であらわす

　 1）計算のためのデータは皮下脂肪厚である。水間教科書96ページの表4.11用いる
　 2）皮下脂肪厚の遺伝率は0.4とする
　 3）s1、s2は、s0の子で雄牛である。xもs0の子で雌牛。s3は、xの子で雄牛である。
　　　　－－s1
　　　 s0－－s2
　　　　　－－s3－－x
という関係である
　 4）ｙijkがでたところで、後代牛の順番に数値を与えていく。その結果が水間96ページ①である
　 5）それを数式の形にすれば、②となる。それぞれの行列式は③である
　 6）数学モデルは
　　　　Ｙ＝ＸＨ＋ＺＳ＋Ε
である。これらは行列で表した式である
2004年09月03日 10時59分07秒

（H16年9月1日）　皮下脂肪厚でBLUP法

　 1）父親モデルのBLUPとは、後代の記録にもとづき、それらの父親である雄畜の評価をするのに用いる数式である
　 2）その数式（これを一般に数学モデルと呼ぶ）は、
　　　　　ｙijk＝ｂi＋ｓj＋εijk
となる。
　　（私はまだサフィックスが取り出せないでいるので、全角と半角で表している。ご寛恕を請う）
　 3）ここでｙijkは、i番目の母数効果とj番目の種雄牛のk番目の後代牛の観測値、ｓjは種雄牛の変量効果（種雄牛の育種価の1/2に相当する）、εijkは残差である
　 4）母数効果として肥育農家、変量効果として皮下脂肪厚のデータを利用して、父親モデルのBLUP法による評価を行うことにする
　 5）父親の皮下脂肪厚の育種価を求めて、後代にどれくらい伝わるかを推定することにする
2004年09月01日 16時36分28秒

（h16年9月1日）　母数効果、変量効果

　 1）母数効果というのは、区分ごとに一定の固有の大きさをもつようなものをいう。われわれは、その区分ごとの差を問題にする。区分ごとの集団全体の水準である
　 2）教科書でいうなら、A農家、B農家の間に水準の差がある。また、春、夏、秋、冬などで水準（一定の固有の大きさ）に差があると考えるのである
　 3）これらの水準の差をBLUP法は取り除くことができるというのである
　 4）変量効果とは、遺伝子型値（育種価）のように、分析に用いたデータの出典である個体ごとにある値が決まっているが、集団としては分散があり、また予測する必要があるものをいう
　 5）誤差の効果も変量効果として扱われる
　 6）混合モデルという言葉が出てくるが、この言葉は、母数効果と変量効果を式の中に混合してもっている式という意味である
2004年09月01日 16時02分56秒

（H16年8月31日）　BLUP（ブラップ）法とは

　 1）牛、綿羊などの大中家畜の場合、飼養条件、飼養時期などがバラバラである農家の情報を利用して、これまでよりも（検定場方式などよりも）正確な育種価が予測できるようになった
　 2）それはもっぱらコンピューターの発達によるものである
　 3）その方法をブラップ法（BLUP）という
　 4）ここでは簡単に述べる多ために、父親モデルだけについて、計算方法のごく概略を、水間豊の教科書にのっとり説明する。ブラップ法の概念を得ることとする
　 5）この解法には、行列の知識が必要であるが、これは私にも難しい。大きなコンピューターが利用できるようになって、行列の計算が可能になったのである。概略は、別の教科書の『豆知識』を利用する
　 6）行列とは読んで字のごとく、行と列に数字を並べたもので、この行列を一つの数として取り扱う方法である
　 7）『豆知識』の⑧、⑨、⑩はBLUPの中では不要である
2004年08月31日 16時29分24秒

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