連分数計算例

　計算結果は、[÷] と [＋] の間の 0.608134 です。はたして、この計算結果で、あっているでしょうか.。　すみませんが、私にはちょっと自信がないんです。そこで、まえの方程式の根で、したのと同じように、変数 X を数次にわり当ててみましょう。下の図を見てください。数字 1.618034 に、Xを割り当てます。そうすると、[÷] では、１ を X で割っています。ですから、１／Ｘ を、0.618034 に割り当てます。さらに、[＋] では、１／Ｘ  に １ を足していますから、[＋] の出力は １／Ｘ ＋ １ です。そして、この値が Ｘ に等しいのですから、この計算フローは、下の図の真ん中にある方程式を表していることになります。この方程式を変形すると、さらにその下の形になります。最後の方程式は、２次方程式ですから公式を使って解くことができます。その結果は、Ｘ ＝ （ １ ± √５ ）／２ となります。これをさらに計算すると、１．６１８０３３９ または、−０．６１８０３３９となります。２次方程式には２つの根がありますが、この場合は、一つしか出てきませんでした。どうしてでしょう。これはまだわかりません。
 

　次の例は、計算結果に １ を足せばが √２ になる連分数です。

0.414214に1を足せば、√２になります。

　以上の図では、右側の [＋] の計算結果を、左側の [÷] の入力側に戻して、全体としては、無限のぐるぐる回りの計算をするようになっています。無限といっても、Ｖｉｓｉｏの場合は、２０回しか循環しませんので、コンピューターが止まらなくなる心配はありません。Visioを使うと、こういうことが簡単にできます。これが、Visioの大変良いところです。

　しかし、Ｖｉｓｉｏの開発者用のマニュアルをよく見ると、このようなぐるぐる回しは避けてくださいと書いてあります。将来同じことができなくなることもある、とも書いてあります。
　しかし、少なくとも、現在のＶｉｓｉｏ２００７までは可能です。そういうわけで、将来はこのような計算はできなくなる可能性もあります。マイクロソフトさん、どうか将来も、ぐるぐるまわしをできないようには、しないでください、とお願いしたいところです。
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