（５）地球を考えて、宇宙を想像する
私達は地球の表面に這いつくばって生きている。ある港から遠くの海を眺めると水平線が見えるが、地
球の果てはあそこに違いないと思って、地球の果て（水平線）に向かって、進んで行くと、また、 地球の
果て（水平線）が向こうに見える。どこまで行っても、地球の果てに到着することはできない。 これを繰り
返していると、地球を一周して、 元の港へ戻ってしまう。 これが「地球には果てが無い」という意味であ
る。第６図に示すように地球の大きさは、半径ｒ（＝６，３７８ｋｍ）を有する球体で、「有限」であるので、地
球の表面も有限である。したがって、「地球は有限で、果てが無い」のである。また、地球の表面はどこ
が中心であるかも判らない。
地球の周囲は３次元空間（時空４次元）
時空３次元
地球の表面（２次元空間）
地球（内部は３次元空間）（時空４次元）
第 ６ 図
宇宙は地球モデルにて考えると、私達は宇宙の表面に住んでいるようなものであるから、宇宙の果て
は存在しない。ただし、第８図のように宇宙を観測するのは過去の出来事である。現在、一番遠い星
で、宇宙の果てに近い所にある準星（クェーサ）は1１0（１２７）億光年先に位置するが、その星からの
光を受けている私達は１１０（１２７）億光年昔のもので、それより少し遠い所にある宇宙の果て（１２０
（１３７）億光年）の外側からは何んの情報も入らない。それを、宇宙の地平線という。だから、地球の
水平線（地平線）とは意味が異なるが、第７図のように、現在の宇宙において、地球から１２０（１３７）
億光年の彼方にある宇宙の果てを観測することは１２０（１３７）億年昔の宇宙の果てを観測している
ことである。よって、１２０（１３７）億光年先の現在の宇宙は、１２０（１３７）億年未来にしか見ることが
できない。仮に１２０（１３７）億光年先の宇宙の果てへ「ワームホール」を通って、瞬時に行けたと仮定
すると、その宇宙の果てからは、また１２０（１３７）億光年先の宇宙が見えるだけである（一様等方性）
したがって、地球の場合と同様な理由により、一周して元へ戻ってくることになる。閉じられた空間では、
一点から発せられた光が元に戻ってくるので、地球の場合と同様に（元の港へ戻る）、「宇宙の果ては
無い」のである。（（１２７）（１３７）は最新版）
第７図は膨張する宇宙を表しているが、ちょうど、風船をふくらますように、膨張しているので、二つの星
雲、ａ、ｂ がお互いに離れていく様子を観測することができる。クェーサは光速の９０％以上のスピード
で私達の地球から遠ざかっている。もし、光速以上で遠ざかっている空間があれば、それより、遠くから
の光は赤方変移により波長が∞に引き伸ばされ、光のエネルギーは０となり、私達の目には入らないこ
とになるので、情報はなくなってしまう。その個所が宇宙の果てとなる。
宇宙はビッグバンが起こってから、１２０（１３７）億年を経過しているといわれているが、宇宙を球形と
考えれば、表面は現在の曲率半径Ｒｏ（Ｒｏ＞ハッブル半径（ｃ（光速）／Ｈｏ（ハッブル定数））を有する
「有限」な球体であるので、私達が住んでいる宇宙の表面は有限である。したがって、「宇宙は有限で
果てがない」のである。また、宇宙表面の中心も判断することができない。（（１３７）は最新版）
下図は、現世を３次元空間（時空４次元）に戻したときの宇宙を表している。１９９９年５月末、８年間ハ
ッブル望遠鏡で観測を続けてきた、アメリカのＷ．フリードマン博士らの国際チームは、ハッブル定数が
誤差１０％でほぼ決定されたと発表された。それによると宇宙の年齢は１２０億年であるという。
宇宙の果て（宇宙の地平線）は宇宙が誕生してから、現在までに光が届く範囲をいうので、その時の
宇宙の年齢（１２０億年）に、光速をかけた半径（１２０億光年）で示される。
上記、ハップル宇宙望遠鏡チームによると、ハッブル定数は７０Ｋｍ／秒／Ｍｐｃ（正確には、７１±７Ｋｍ
／秒／Ｍｐｃ）であると発表された。それによると、減速係数ｑｏ＝０、宇宙定数の効果（Ωａｏ）＝０の場合
の宇宙の年齢は、
１／Ｈｏ＝１／（７０ｘ１０５／３．２６２ｘ１０６）／（９．４６１ｘ１０１７（１光年の距離、ｃｍ）＝１／（２．２６８ｘ１０
－１８／秒）＝４．４ｘ１０１７秒である。１年を秒に換算すると、６０ｘ６０ｘ２４ｘ３６５＝３１．５３６ｘ１０６秒であ
るので、宇宙の年齢を１年の秒数で割れば、４．４ｘ１０１７秒／（３．１５３６ｘ１０７秒）＝１４０ｘ１０８年＝
１４０億年となる。（Ｈｏ：ハッブル定数、１／Ｈｏはハップル時間という）
宇宙の物質密度による、減速係数ｑｏ＝０．１、宇宙定数の効果（Ωａｏ）＝０の場合の宇宙年齢（ｔｏ）は、
ｔｏ＝１／Ｈｏ・［１／（１－２ｑｏ）－ｑｏ／（１－２ｑｏ）３／２・ｃｏｓｈ－１（１／ｑｏ－１）］＝１／Ｈｏ・［１．２５－０．１
４ｘ２．８９］＝１４０ｘ１０８年ｘ０．８５＝１２０ｘ１０８年＝１２０億年である。
この宇宙の物質密度については、まだ定かではないので、宇宙の年齢もはっきりしていないが、宇宙の
年齢を１２０億年とすると（ハップル時間は１／Ｈｏ→０．８５・１／Ｈｏとなる）、
宇宙の地平線までの距離（宇宙の大きさ）は、０．８５・ｃ／Ｈｏ＝０．８５ｘ３ｘ１０１０ｃｍ（光速）ｘ４．４ｘ１０１７
秒＝１１２．２ｘ１０２６ｃｍである。これを、１光年＝９．４６１ｘ１０１７ｃｍで除すと、０．８５・ｃ／Ｈｏ＝１１２．２
ｘ１０２６ｃｍ／（９．４６１ｘ１０１７ｃｍ）＝１２０ｘ１０８光年＝１２０億光年である。（ｃ／Ｈｏはハップル半径）
銀河系の周囲に散らばる球状星団の年齢が１５０億年とされており、宇宙時間がそれよりも若いとなれ
ば矛盾が生じる。最近では、球状星団は１２０億年と修正され、一応決着がついてはいるが－－－－。
上記宇宙時間と地平線はこのようになるが、宇宙モデル（平坦な宇宙（ユークリッド空間）、開いた宇宙
（ロバチェフスキー空間）、閉じた宇宙（リーマン空間））により異なる。（ｐａｇｅ１．ｈｔｍ参照）
最近、２００１年に打ち上げられた宇宙背景放射観測衛星ＷMＡＰの観測結果により、最新版に
よる宇宙年齢は１３７億年（計算は下記参照）であることが解った。だから、宇宙の地平線までの
距離（宇宙の大きさ）は１３７億光年となる。したがって、上記計算の宇宙年齢１２０億年と宇宙の
地平線までの距離（宇宙の大きさ）１２０億光年を以後、１３７億年と１３７億光年に入れ替えて次
図宇宙を想像して下さい。
私達が受けている最も遠い所の情報は、宇宙創生、３０（約３８）万年後の「宇宙の晴れ上がり」に放射
された、３，０００Ｋ（単位はケルビン）（ケルビンは昔は、絶対温度にて、単位は度Ｋで表されていたが、
最近は、熱力学的温度として単位はＫ（ケルビン）が用いられる。０Ｋ（ゼロケルビン）は、セルシウス度
（摂氏）で、－２７３．１５℃である）の黒体放射の光（プランク分布による光のピーク値の波長９００ｎｍ）
が赤方変移によって、現在では、２．７２５±０．００２Ｋ（ケルビン）（セルシウス度（摂氏）－２７０．４２５±
０．００２℃）の宇宙背景放射（電波の波長７．３５ｃｍ、周波数４．０８ＧＨｚ）が宇宙背景放射探査衛星の
ＣＯＢＥ（コービ）によって、捉えられているので、これより先が見ることのできない「宇宙の果て」であるが
通常はビッグバンまでである。（（約３８）は最新版）
望遠鏡で見ることのできる最も遠い所にあるクェーサは、ビッグバンから約１０億年の所にあるが、中心
核から、強力なエネルギを放出する準恒星状天体とも呼ばれる銀河で、強い電波を出している。赤方変
移がきわめて大きく、Ｚ＝４．９（赤方変移Ｚ＝（λｏ－λ１）／λ１である。λ１は本来の波長、λｏは観測
される波長である）のクェーサも発見されている。これは地球上の光と比較すると、波長が５．９倍も長く
なっている。また赤方変移は１＋Ｚ＝λｏ／λ１＝ａ（ｔｏ）／ａ（ｔ１）でも示される。ａ（ｔｏ）、ａ（ｔ１）はスケール
因子と呼ばれ、ａ（ｔｏ）は現在の宇宙の大きさ、ａ（ｔ１）は赤方変移Ｚの天体が観測された過去の光を放っ
た時の宇宙の大きさである。赤方変移Ｚ＝４．９のクェーサは１／（１＋４．９）＝０．１７で、現在の宇宙の
大きさの１７％の時の光であることが解る。
宇宙の周囲は４次元空間以上（時空５次元以上）
（宇宙の表面）
時間 ３次元空間（時空４次元）
ｔ 現在の宇宙（現世）
膨張する宇宙（内部は４次元空間）（時空５次元）
最新版は１２０億光年先→１３７億光年先へ要変更
第 ７ 図
第８図は時間軸を横にとったときの宇宙を提示している。左真横矢印は「ビッグバン」、右真横矢印が
「ビッグクランチ」である。ただし、宇宙の老化から「ビッグクランチ」側の時空が閉じられるかどうかは、
まだ、分かっていない。また、宇宙の周囲は４次元空間以上（時空５次元以上）である。地球表面は３
次元空間内の２次元球面体であるが、宇宙は４次元空間（時空５次元）内の３次元球面体（時空４次
元球面体）となる。
宇宙の周囲は４次元空間以上（時空５次元以上）
過去 → 宇宙の成長（膨張） → 未来 → 宇宙の老化（収縮）？
時間軸を横にしたときの宇宙の成長と老化
最新版は、宇宙年齢１２０億年→１３７億年、宇宙の地平線半径１２０億光年先→１３７億光
年先、クェ-サ１１０億年前→１２７億年前、宇宙の晴れ上がり３０万年→約３８万年へ要変更
第 ８ 図
以上のように、仮説ではあるが最新物理学では、私達の宇宙、時空４次元を扱うのに、時空５次元以
上「あの世」を設定して謎を解き明かしている。ただし、物理学上では、宇宙表面の外側や内部（４次
元空間（時空５次元側））は考えないことになっている。
ビッグバン以前では、宇宙の創生直後、「超ひも理論」により９次元空間（時空１０次元）、または、「超
ひも理論」を発展させた「Ｍ理論」の１０次元空間（時空１１次元）による時空のゆらぎ（ブレイン宇宙論
）の中から第１の相転移時（１０－４３秒）に、時空４次元が出現、また重力もこの時期に誕生するが、こ
の時の宇宙の大きさ（宇宙の地平線）は、宇宙の年齢に光速を乗じた半径であるから、１０－４３秒（宇
宙の年齢）ｘ３ｘ１０10ｃｍ／秒（光速30万ｋｍ／秒）は、３ｘ１０－３３ｃｍとなる。１０－４３秒はプランク時間、
１０－３３ｃｍはプランク長さという（正確には、プランク時間はｔｐ＝（ｈＧ／ｃ５）１／２＝０．５３９０４ｘ１０－４３
秒で、これに光速を掛けると、プランク長さｌｐ＝ｔｐｘｃ＝（ｈＧ／ｃ５）１／２・ｃ＝（ｈＧ／ｃ３）１／２＝１．６１６
ｘ１０－３３ｃｍとなる。ここに、ｈ：プランク定数、Ｇ：重力定数、ｃ：光速である）。したがって、宇宙の創生
から１０－４３秒以下では、宇宙は量子波長より小さくなり、量子不確定性の領域に入る。ビレンキンの
「無」からの創生によるトンネル効果を示したり、ホーキングの虚数時間の領域でもある。この間、宇
宙(親宇宙）は生まれては消え、また、消えては生まれながら、運良く、私たちの宇宙（親宇宙）は真空
のエネルギー（宇宙項）を持つ第１の相転移（１０－４３秒）に到達、即インフレーションを起こす。空間の
膨張速度は光速以上にもなる（空間が光速度以上で膨張するためエネルギーを伴わないので相対性
理論には矛盾しない）。この急激な膨張で過冷却となるが、インフレーション終了後、それ以前の温度
に戻る。これを再加熱または火の玉宇宙と呼ばれ、ガモフが唱えるビッグバンとなる。それ以後はハッ
ブルの膨張速度（時間に比例した膨張）に従う。
宇宙創生以前は、時空も物質もエネルギーもない、全くの「無」（宇宙の大きさ＝０）とされている。
宇宙の創生（第０の相転移）時は上述の時空１１次元が生まれ、時空が創られる。（虚数時間）
第１の相転移（１０－４３秒）に、私たちの現世の宇宙である時空４次元と重力が現れる。（実数時間）
真空のエネルギー（宇宙項：アインシュタイン博士が｢生涯で最大の過ち｣と言わせた、宇宙を潰さない
ようにするための｢斥力｣で、引力とは逆の作用をする定数）により、第２の相転移、１０－３６秒から１０
－３４秒の間にインフレーションが起こる。１０－３６秒までは宇宙の大きさは地平線のなかであるが、イ
ンフレーション開始と同時に地平線を越えたはるか彼方まで、膨張する。
宇宙全体を考えると、因果関係のないその他の領域でも同じようにインフレーションが起こるかといえ
ばそうではない。まるで水が凍るようにインフレーションが起こる所と起こらない場所など、相転移はい
ろいろな所で、それぞれ異なって進む。これは、偽真空から真真空（現在の宇宙の真空）に移る過程
の過度期によるもので、アインシュタイン・ローゼン・ブリッジというような、くびれた空間（ワームホール
）を通じて子供宇宙や孫宇宙、曾孫宇宙、－－－－－へと無数に造られる。
その他、ブラックホールなど、生まれたり、消えたりしていて宇宙全体としては、でこぼこになっている。
また、この子供宇宙はインフレーションにより、上記の親宇宙と同様にでこぼこになって、次の孫宇宙
へその孫宇宙がでこぼこになって、さらに曾孫宇宙、－－－－－へと際限なく繰り返され、ビッグバン
を経て一人前のマクロな宇宙へと進化すると考えられている。いわゆる多重宇宙の発生である。私達
の宇宙はこれら、親宇宙なのか、子供宇宙なのか、または、孫宇宙なのか、それとも曾孫宇宙、－－
－－－なのかは全く判らない。
これらの宇宙はアインシュタイン・ローゼン・ブリッジというワームホールで繋がってはいるが、｢因果の
地平｣で切り離されているのでそれぞれ独立した宇宙である。また、「無」から量子論的（トンネル効果）
にて創生された無数の親宇宙も虚数時間でのワームホールで繋がっているという考え方があるも、量
子論と相対論を組み合わせた「量子重力理論」が、まだ完成されていないので、まだはきりしていなよ
うである。また、インフレーションで起こる、親宇宙から子供宇宙、孫宇宙へなどの多重宇宙は相対論
と統一理論が基本であるので、確立された理論であると考えられている。
＊最新版によると、インフラトンという粒子のエネルギの僅かな差（量子ゆらぎ）により、宇宙は誕生し
た時点で、すでに地平線内の宇宙がインフレーション（指数関数的）膨張を起こし、宇宙の種が仕込
まれた という説が優勢になっている。
最近、２００１年６月３０日に打ち上げられた宇宙背景放射観測衛星ＷMＡＰ（ＷはＷｉｌｋｉｎｓｏｎ博士の
略、マップ（ＭＡＰ）はマイクロ波異方性探査機（Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ Ｐｒｏｂｅ）の略）は分解能（
ぶんかいのう⇒人工衛星で全天をどれだけ詳しく観測できるかの解像度または識別能力に相当する。
あるいは、ディジタル指示計器（数字で表示される測定器）では、最小の有効数字が１だけ変わる時の
指示変化である。（ＪＩＳハンドブック、電気計測、日本規格協会））０．３度で、１００万分の１までの宇宙
背景放射のムラを捉えることができる。インフレ－ション理論による急膨張時に「量子ゆらぎ」という現
象にて、物質の密度ムラ（銀河ができるもと）を生んだとされているが、そのパタ－ンに一致したそうで、
インフレ－ション理論の正しさが裏付けられたといえる。１年かけて全天のムラを正確に観測した結果、
宇宙の年齢は１３７億年で、誤差は１％以下であるという。また、そのほか、宇宙が平坦であること、
宇宙のエネルギの３／４は未知のエネルギであること（原子などの物質は４％、暗黒物質（ダ－クマタ）
２３％、 残りの７３％が暗黒エネルギ（真空のエネルギΛ（アインシュタインの宇宙項））、宇宙誕生後、
２億年で、最初の星が生まれたこと、宇宙の晴れ上がりが、約38万年後であることなどが発見された。
因みに、以前打ち上げられた宇宙背景放射探査衛星ＣＯＢＥ（コ－ビ）の角度分解能は７度である。
ＷMＡＰの調査分析結果により、ハッブル定数、７１ｋｍ／秒／Ｍｐｃ、現在の減速係数ｑｏ（Ωｏ／２）＝
０の場合の宇宙の年齢は、上記、ハッブル定数７０ｋｍ／秒／Ｍｐｃの時と同様の計算により求めても
良いが、ここではまとめて次のようにする。
１）１／Ｈｏ＝９７．７７６ｘ１０８／ｈ（年）＝９７．７７６億年／ｈ（ｈ＝０．７１）＝１３７．７億年（宇宙の年齢）
（Ｈｏ：ハッブル定数、１／Ｈｏ：ハップル時間、減速係数ｑｏ＝０（現在の物質密度パラメータ（Ωｏ／
２）＝０）、宇宙定数の効果（Ωａｏ）＝０）
２）平坦な宇宙の宇宙年齢は、（２／３）・（１／Ｈｏ）＝０．６７ｘ１３７．７億年＝９２億年になる。
（減速係数ｑｏ＝０．５（現在の物質密度パラメータ（Ωｏ）＝１）、宇宙定数の効果（Ωａｏ）＝０）
３）宇宙定数の効果（Ωａｏ）を伴う宇宙の場合は、下記の通りである。（ＷMＡＰの調査分析結果）
①現在の物質密度パラメータ（Ωｏ）は、原子などの物質４％＋暗黒物質（ダ－クマタ）２３％＝０．２７
②宇宙定数の効果（Ωａｏ）は、未知のエネルギ（暗黒エネルギ）（真空のエネルギ）７３％＝０．７３
Ωｏ＋Ωａｏ＝０．２７＋０．７３＝１の時は宇宙定数を伴う平坦な宇宙である。その宇宙年齢（ｔｏ）は、
ｔｏ＝（２／３）・（１／Ｈｏ）・（１／√Ωａｏ）・ｌｎ（（１＋√Ωａｏ）／√（１－Ωａｏ））＝９２億年ｘ（１／√０．７
３）・ｌｎ（（１＋√０．７３）／√（１－０．７３））＝９２億年ｘ（１／０．８５４）・ｌｎ（１．８５４／０．５１９６）＝９２
億年ｘ１．１７ｘ１．２７２＝１３７．０億年となり、ハップル時間（１／Ｈｏ）とほぼ同じ値となる。宇宙定数
の効果Ωａｏ＝０．７４の場合は、ｔｏ＝１３８億年、Ωａｏ＝０．７５では、ｔｏ＝１４０億年であり、Ωａｏ＞
０．７４の条件にて、ハップル時間より長くなることが解る。また、この宇宙定数の効果により、将来は、
宇宙の膨張が更に加速されることになる。
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