ｓｄによる英文ボキャビルを対象とした　記憶＆忘却実験　（その１）　©ｓｄ　 2006/2/12

１．はじめに：　
　　先に　「Ebbinghausの記憶実験とその考察 」　をアップしましたが、
　　あれは対象が「無意味音節の集まり」であり、かつEbbinghaus個人の結果であります。
　　実際の英文または英単語の暗記に応用した場合に　どうなるかは自明ではありませんし、
　　当然個人差もあるでしょう。

　　そこで、ｓｄが　下記の様に　実際の英文を対象に　暗記実験を実施して考察することにしました。
　　まだ　十分なデータは集まっていませんが、　とりあえず　（その１）　として
　　わかった範囲で報告します。

２．検討すべき課題と結果概要：

　　実験をするにあたって、当初考えた課題とその結果のグラフ　は以下の表の通りです。

＃	Ebbinghausの結果で検証・検討すべき課題	sdの実験の途中結果	結果のグラフ
１	２４H後の残存率が３０％程度かどうか。　違うならなぜ？　 　いくら？　ばらつきは？	６０％±１０％程度。 　違いの原因は不明。	fig 1
２	近似式は　y=100*k/{log(t/a)}^n という　sdの考察 　で良いか？　とくに　n=2で良いか。	y=k*t^(-c) という 　累乗則が正しそうである。	fig 1
３	干渉を避けるための　練習間隔（休憩時間）はどの程度 　必要か？　１日？　１時間？　１０分？	１０分以上休憩すれば 　Type1, Type２ともに 　干渉は無い。　５分以下 　程度で干渉あり。	fig2-1 　fig2-2   fig2-3   fig2-4
４	１回の連続した練習において、「飽和する」練習量は 　２００％程度か？　それとも時間制約か？	今回の実験範囲内では 　１２０％程度で飽和する。 　時間制約かどうかは不明。	fig 3
５	（練習が飽和も干渉もしないという前提において） 　「定数ｋは累積練習量に比例する」という　sdの予想　は 　成立しているか？	実験データは少ないが 　y=k*t^(-c)という形において 　累積練習量とｋは比例して 　いると思われる。	fig 4
６	２４H保持できるための累積練習量は３３０％程度か。 　違うならいくら？　ばらつきは？	１８０％程度と思われるが 　まだデータが少ない。	fig 5
７	無意味文と有意味文で差があるのか？	確たるデータはまだ無いが　 　たぶん　ありそう。
８	１年以上の長期記憶の外挿はどこまで 　ただしいのか。	まだデータ無し。
９	そもそも「１００％練習量」とは何で決まるのか。	まだよくわからない

　【注１】　干渉については　下記の通り　Type1とType2に区別することにしました。
　・Type1の干渉：　教材Aと教材Bを　休憩時間ｔ　を挟んでA→Bの順に練習するとして、
　　　　　　　　　　　　ｔが短いことにより、Aの記憶がBの干渉により　通常より早く失われること。
　　　　　　　　　　　（例：　忘却が加速される、または記憶が上書きされて失われる）
　・Type2の干渉：　同じ状況において、ｔが短いことにより
　　　　　　　　　　　Bの練習の効率が　Aの干渉により通常よりも悪化すること。
　　　　　　　　　　　（例：　刺激に対する反応が鈍る）

　【注２】　飽和の定義は　自明とは思いますが、念のために。
　・飽和：　連続した１回の練習において、　練習量と記憶保持量が比例しなくなる事。
　　　　　　　および、比例しなくなり始める限界の練習量のこと。
　　　　　　（練習量が少ない間は　練習量と記憶保持量が比例することはEbbinghausで明確に確かめられている。）
　　　　　　原因としては　２つ予想されて：
　　　　　　１）刺激に対する反応が「飽和する」ということ。　生物学的に神経シナプスの短時間生成量に限界がある。
　　　　　　２）そもそも長時間の練習には人間の集中力に限界がある、ということ。　時間ネック。

３．実験方法：
　１）対象とした英文：　語研から出版されている　『最強の英語ボキャブラリー１７００語』を利用して、
　　　　　　１回の練習では　１頁・７例文を対象としました。　（せっかくの実験なので　余りボキャビルに
　　　　　　役立たない様な例文は選びたくなかったのと、　７例文は１回音読するとだいたい３８秒〜４５秒
　　　　　　程度かかって、Ebbinghausの実験と　よく似た量になるからでもあります。）
　　　　　　とうぜん、良く知っている単語ばかりのときと、　余り知らない語がある場合と　ばらつきは
　　　　　　ありました。　それと、舌回りのいい例文もあれば、　悪い例文もあります。が、やむを得ません。

　２）方法としては　Ebbinghausの記憶実験の考察 　に書いたのと殆ど同じ手順です。

４．ｓｄの英文ボキャビル忘却曲線：

　　さて、　実際の英文ボキャビルに応用した場合に　忘却曲線がどうなるのかがまず最初の疑問です。
　　Ebbinghausの結果と同じなのか？　異なるのか？？

　　結果は下記グラフを参照。 <fig 1>
　　
（考察１）　最初に説明しておく必要がありますが、　１日１回と書いてある濃紺のデータと　１日10setと書いてあるピンク色の
　　　　　データの２種類があります。　「１日１回」の方は　干渉が絶対起こらないように　１日１回だけ練習、それも
　　　　　夜寝る直前に練習したものです。　一方　「１日10set」の方は　後で述べる干渉実験に使ったものですが、
　　　　　休憩時間を１０分から２０、３０分程度と　短く取って、一日の間に　１０セットの例文を集中的に練習したものです。
　　　　　（結果的に上記データ（９ヶ）は干渉が起こっていない）

　　　　　１日１回に制限したデータでも、　１日１０回の集中練習でも、　全く同じ忘却曲線に乗っている　のは
　　　　　当たり前とも言えますが、　ある意味感動的ですね！！・・・・・つまり　干渉が起こらなければ
　　　　　一夜漬けはやはり意味があったのです。

（考察２）　当初の目的の　Ebbinghausの忘却曲線と、Sdの英文ボキャビル忘却曲線を比較すると、　大きく違うことが
　　　　　一目瞭然です。　原因はまだわからないけど　ｓｄのこの例は　２倍ほど効率がいい（忘却が少ない）のです。
　　　　　原因としては
　　　　　１）Ebbinghausは無意味な音節を対象にしたが、ｓｄは有意味英文を対象にした。　その差が現れている。
　　　　　２）Ebbinghausとｓｄの個人差である。　（ｓｄの方が記憶力がいいのだ・・・！）
　　　　　３）　１）と２）の複合
　　　　　が考えられます。
　　　　　これについては　今後　Ebbinghausと全く同じ条件でｓｄが再現テストをして結論を出す予定です。

（考察３）　前回の報告「Ebbinghausの記憶実験に関する考察」では　近似式として　y=100*k/{log(t/a)}^n, n=2を
　　　　　採用しました。　今回ｓｄの忘却曲線も得られたため　これで統一的に表現できるか？　を再検討しました。

　　　　　近似式にフィッティングするだけならできます。　ｎ＝１でも２でも。　ただし、　Ebbinghausとｓｄでは
　　　　　パラメータであるｋとａを組み合わせて非常に大きく振らないと　フィッティング出来ません。　一方、
　　　　　この２つの曲線は、原因はともあれ　単に記憶の減衰率が違うだけと思われます。　２つのパラメータを同時に
　　　　　変える原理的な理由が無いのです。
　　　　　→そこで　上記近似式は　あきらめる（廃案にする）ことにしました。

　　　　　代わりに、　y=k*t^(-c) という　累乗則(power-law)を採用　することにしたのがグラフの近似式です。

　　　　　パラメータを見てわかるとおり、　比例定数ｋはほぼ同じ、　減衰率を表すCが略１：２になっているのが
　　　　　わかると思います。　前回の考察でも示しましたが、　ｋはもともと練習量に比例するものですので
　　　　　全体の比例定数になっているのも当然です。
　　　　　これでパラメータの意味も明確になって、　かつ実験と合致する近似式が得られました。

　　　　　（備考：理系の方なら、　累乗則になるなら　なぜ縦軸を対数に取らないんだ！と考える方もおられると
　　　　　　　　　　思います。　全くそのとおりですが、　縦軸を対数にすると　確かに曲線が直線になって
　　　　　　　　　　理論をよく表すのですが　いかんせん　傾きがフラットになりすぎます。　極めて見にくいのです。
　　　　　　　　　　特にエクセルでは。　それで止めていますのでご了解ください。）

　　　　　ただし、ｓｄの場合、この近似式が　ｔ＝１日までではなく、　１月、１年以上でも成立するかはまた別問題です。
　　　　　→　ｔ＝１月でも成立しそうなことは　後で示します。

　　　　　今改めて考えると、　記憶（の忘却）という人間的現象が、　１分弱から１ヶ月にわたる、５桁もの時間軸
　　　　　において、　たった２つのパラメータを持つ簡単な式で　表現できる、　というのは　全く感動的だと思います。

　　　　　（もっとも、「話がうますぎる、　嘘くさすぎる。　人間とはこんなに単純なはずがない。」と思う人も
　　　　　　おられるとは思いますが・・・・・　この辺が理系人間かどうかの分かれ目でしょう。　
　　　　　　ちなみに　私は技術屋です。　）

５．干渉について：
　
　　　一般によく知られているように、詰め込みすぎても効率が悪いですし、　夜寝る前に勉強すると
　　　その後の活動で記憶が干渉を受けることがないため効率がいい、とも言われています。

　　　そこで、　まず　休憩時間（ｔ）を　比較的短くとって、　短期集中の練習を実施して　忘却率を比較し
　　　どの条件で干渉がおこるか、起こらないかを　見極めることにしました。
     （なお、この実験では　「飽和」が問題とならないように、練習量は　１００％＋２回、としてあります。）

　　　先に述べたように　干渉には　Type1とType２の２つが理論的にはあり得ます。

　・Type1の干渉：　教材Aと教材Bを　休憩時間ｔ　を挟んでA→Bの順に練習するとして、
　　　　　　　　　　　　ｔが短いことにより、Aの記憶がBの干渉により　通常より早く失われること。
　　　　　　　　　　　（例：　忘却が加速される、または記憶が上書きされて失われる）
　・Type2の干渉：　同じ状況において、ｔが短いことにより
　　　　　　　　　　　Bの練習の効率が　Aの干渉により通常よりも悪化すること。
　　　　　　　　　　　（例：　刺激に対する反応が鈍る）

　　　今回の実験では　（実験があまり計画的では無かったこともあり）　結果的には　
　　　Type1の干渉が起こった、と断言できる例はありませんでした。
　　　（起こっていない、と断言できる条件はありましたが。）　
       Type1に関しては　　　　　　　　　少なくとも、ｔ＞＝１０分では干渉無し、
　　　Type2に関しては　　ｔ＜＝５分で干渉有り、　ｔ＞＝１０分では干渉無し、　というのが結論です。

<fig2-1>

    上記のグラフは　教材を１００％暗記したあと、２４H後の記憶保持率を示したもので、
　　横軸は　検証時の休憩時間（ｔ）を　表した、　Type2の　干渉の有無をしめすものです。

　　ｔ＝９分から　ｔ＝２４H=１４４０分までの範囲で　６０％±１０％の範囲に入っており　干渉は起きていません。
　　唯一　ｔ＝５分の１点のみ　Type2の干渉が起こったと思われる　異常点があります。


<fig 2-2>

   上記グラフは　同じく、　初回記憶時の　Type1の干渉の有無を調べたもので、　横軸は記憶時の休憩時間です。
　１点、異常値がありますが、　これは先ほどの　Type2の干渉によるもの、と考えると矛盾無く説明できて、
　ｔ＞１０分の全領域で　Type1の干渉は起こっていない、と判断出来ます。



<fig2-3>

　　上記グラフは、　同じ教材を　繰り返して２回目の記憶練習をした場合のデータです。
　　なぜかよくわかりませんが、２回目以降の繰り返しでは　記憶効率が低く　３０〜５０％程度しか記憶出来ません。
　　いずれにせよ、　横軸は　検証時の休憩時間をとっており、　Type２の干渉の有無を調べています。

　　ｔ＜５分でType2の干渉が見られ、　ｔ＞６分では干渉が起きていないように見えます。（ばらつきは大きいですが。）


<fig2-4>

  上記グラフは　同じく２回目の記憶練習に関する、Type1の干渉の有無を調べたもので、　横軸は記憶時の休憩時間です。

　ｔ＝５分に１点特別な異常値がありますが、実はこれは　type2の干渉ではｔ＝２分に相当していた点であり、
　Type1による干渉があったのかどうか、区別は出来ません。
　一方、　ｔ＝１７分〜５００分の間にも３点ほど異常値がありますが、　これは　先のtype2の干渉によるもの、と
　判断してかまわないと思います。

　そう判断すると、　残る　ｔ＞９分のデータでは　Type1の干渉は起こっていない、　と判断できます。

（今後）　今回の実験では　Type1の干渉が起こった、と断言できる例はありませんでした。　
　　　　どの条件で発生するのか　時間があれば確かめてみたいと思いますが、優先順位は高くありません。
　　　　（少なくとも　ｔ＞１０分なら　干渉は起こらない、　という実用上重要なデータは得られていますので。）


（まとめ）　今回の結果は非常に心強いものです。　すなわち、　１０分以上程度の休憩時間を設ければ、
　　　異なる素材を練習する限り　干渉しない。　すなわち　一夜漬け的な集中練習ができる。
　　　ということですから。　（モデルとしては　素材が異なるので　記憶される領域が異なる。そのために
　　　時間をすこし空ければ、干渉しない、　という事だとｓｄは推定しています。）

　　　なお、　同一の素材を　短時間で反復練習した場合は　今回とは前提が異なり、何とも言えません。
　　　　　　　（同じ記憶領域を　短時間反復刺激することになりますので、干渉というよりは　飽和の一種になる。）
　　　→今後の検討課題です。


６．飽和について：

　　ボキャビルにおいて一番気をつけないといけないのは　たぶん「飽和」だと思います。
　　一生懸命努力している気になっていても、その実全く成果が上がっていないことがあるからです。

　　下記のグラフはそれを示しています。

　　Ebbinghausの実験では０〜２００％の練習量までは　飽和が無く、すなわち、練習量と記憶保持量が比例していました。
　　今回ｓｄが調べたのは１００％以上の練習のみですが、
　　見ておわかりの通り、　練習量を増やしても　殆ど　成果は増えていません。
　　
　　よく見ると、　１２０％位のところに分岐点があるでしょうか？？

　　原因としてはいろいろ考えられますが、　イメージとしては次の２案が有力でしょうか。

　（推定１）Ebbinghausでは１００％練習の時の２４H後保持量が３０％程度だった。→だから２００％の練習量まで飽和しなかった。
　　　　　　ｓｄでは　１００％の練習で２４H後の保持量が　６０％に達する。　→故に１００％強の練習量で飽和してしまう。
　　　　　　→これは　刺激に対する生物的な　反応限界がある、という事でしょう。

　　　　　　（でもね、ｓｄも若い頃は　もっと飽和点が高かったと思うのです。　３０台後半から記憶力がざるのようになったと
　　　　　　　実感しています。　とりあえず一旦は覚えることは出来るのですが、長期間は全く保持できない。
　　　　　　　→これは「昔は飽和点が２００％程度あったが　今は１００％強しかない」、と考えれば素直に理解できます。）
　　　　　　　　刺激に対する反応限界が下がるのは、「歳」ですよね。
　
　（推定２）そもそも、　集中力が継続できる時間の方に制限がある。　ｓｄは「歳」で　余り長い時間集中できなくなった！！
　　　　　　（実はこれも３０台後半から強く感じています。）

（今後）　これは非常に重要な問題なので、　可能ならば何かしら改善策を考えたいところです。　方策としては、

　　（方策：案１）練習量が１００％を超えた段階で　１度休憩して（例：７〜１０分程度）　再度練習を継続する。
　　　　　　　　　　→これは　推定１が原因だとして、　短時間休憩で反応限界を延ばせないかという事です。

　　（方策：案２）１セットの練習量を　７文→５文程度に減らす。　これで１００％の練習量に対する必要時間は必ず
　　　　　　　　　少なくなります。（必要回数は同じだとしても。）　
　　　　　　　　→推定２が原因なら、これで　飽和限界は　120%*(7/5)=168%　程度まで改善されるはず。


７．係数ｋが　累積練習量に比例する、　すなわち　記憶の効果は累積練習量に比例する、という　ｓｄの仮説　について：
　　これについては　前回「Ebbinghausの考察」では　本質的データが無く、ｓｄの仮説でしかありませんでした
　　今回　データを取り始めています。　まだｎ数１でしかありませんが、極めて示唆的なデータを得ましたので紹介します。


（説明）　上記グラフで、　青色とピンク色の線は、先に説明したものです。
　　　　　赤い線のデータはここで追記したもので、　１日毎に　飽和しない範囲で少しずつ反復練習して、　累積練習量が
　　　　　１８５％になったものを、　約１ヶ月後に　記憶残存率を検証して　８７．５％と判明したものです。
　　　　　
　　　　　説明すると、　１００％の記憶力というのは、　１セット　０．７分記憶を維持するのに必要十分な記憶力ということ
　　　　　ですので、　グラフの上では　これが　t=0.7, y=100に該当します。　
　　　　　仮説「累積練習量が　ｋに比例する」というのが正しければ、　仮想的ではありますが、　t=0.7, y=185を通るという
　　　　　ことです。　そこでこの点と　t=27日(=27*1440分）、y=87.5を結んで、　累乗近似したのが　上記グラフです。

　　　　　さて、パラメータを見てもらえばわかりますが、
　　　１）比例定数ｋ＝１８０と、　185*(104/108)=178ですから　ほぼ　比例しています。
　　　２）減衰定数ｃ＝０．０６８３  ですから、基準値０．０６７７に　これもほぼ一致。
　　　　→すなわち　データは１組しかありませんが、　仮説は成立しています。

（自慢）これに類したデータは　元祖Ebbinghausにはありません。　しかしながら、　この仮説こそ　現実の
　　　　ボキャビルには必要なものです。　なぜなら、　１回の練習で暗記できるはずもなく、　かなりの回数反復
　　　　練習する必要があるのは　誰もが経験していることだからです。　　
　　　　
　　　　反復練習した場合の効果と　その忘却特性のデータ無しでは　多量のボキャビルをする場合の
　　　　目処を立てる際には　役に立たないからです。

（今後）　今日の時点ではまだデータ数が　少なすぎますが、　結果は非常に示唆的（有望）です。
　　　　　今後　さらにデータを集めて　ばらつきを含めて評価する予定です。

（参考）　今回の累積練習のデータを下に示します。
　　左のグラフは、横軸に練習日を取って、縦軸には　累積練習の推移と、　記憶残存率の推移を示し、
　　右のグラフは、横軸を　累積練習量に取って、　縦軸に　対応する記憶残存率を示したものです。


　なお、このグラフでわかるように、　累積練習中の数日というオーダーでは　練習量と　記憶残存率は比例しません。
　個々の練習の効果が　累乗的に減衰していって、その積算効果が観察されているからです。
　（さらにもう一つ要素があって、　２回目以降の　練習効果が１回目に比べて小さいことも関係）

　ただし、１ヶ月程度以上経てば、　この　４日の練習日の差は　殆ど誤差になり、　結果的に一気に練習したのと
　同じになって、　　累積練習量と　そのときの、記憶残存率が比例するようになる、　と考えています。


８．その他、いろいろ：
　１）２４H後に１００％記憶保持できる為の、累積練習量は？：
　　　　　上のグラフのように　約１８０％程度と思われますが、　まだよくわかりません。
　
　２）素材の　有意味文と無意味文の違い：
　　　　　客観的データは無いのですが、　やはり「ある」と感じています。
　　　　　というのも、　繰り返し練習で、
　　　　　１回目の殆どは　英文そのものを憶えるのに時間と回数を費やしています。
　　　　　２回目は　最初の３，４割を　英文を思い出すのに使い、　残りは　英文の出てくる順番を憶えるのに使っている感じが
　　　　　　　　　　　　するのです。
　　　　　３回目、４回目は　もう殆ど　英文の出てくる順番と　頭出しの１，２語を確実に憶えようと努力しているだけです。
　　　　　　　　　　　頭出しさえできれば後は芋づる式にでてきますので。

　　　　　「干渉」のグラフで示したように、　１回目の効率は約６０％、　２回目以降の効率は３０〜４０％と低くなっています。
　　　　　これは、２回目以降が　有意味文を憶えているのではなく、　順番とか頭出し語句などの、　「無意味な情報」を
　　　　　憶えようとしているからではないか？　と推定しています。

　　　　　→いずれにせよこれは　Ebbinghausと全く同じ無意味文で再現テストをしてみればはっきりすることですので
　　　　　　そのうちに　実施する予定です。

　　３）今後一番気になること：
　　　　　それは　そもそも「１００％練習量とは何で決まるのか？」ということです。
　　　　　今回データは示しませんでしたが、　一口に１００％練習量と言っても　実際の回数や時間はかなり
　　　　　大幅にばらつきます。　この部分をもう少しクリアーにしないと、
　　　　　実際のボキャビルに応用する場合は　技術的意味が無いと思うのです。

****** とりあえず以上。 *********

　今後　もう少しデータを追加して　その２として報告する予定です。