「物理基礎の授業案」のＨＰ掲載
「物理基礎の授業案」をＰＤＦ形式でＨＰにアップしました。下の表より該当ページをダウンロードできます。また、すべてのファイルを一括してダウンロードもできるようにしました。ご活用ください。
項目 ページ 表紙 目次 速さ （プリント） 2 5 5 速度の合成、相対速度 6 加速度、等加速度直線運動 8 11 11 自由落下、鉛直投射 12 力の三要素、力の合成・分解、フックの法則 14 作用・反作用と力のつり合い 16 19 19 慣性の法則、運動の法則 20 質量と重力、運動方程式 22 ２物体の運動方程式 24 27 27 静止摩擦力、最大摩擦力、動摩擦力 28 圧力と水圧 30 浮力 32 仕事 34 仕事の原理、仕事率 36 運動エネルギー、 運動エネルギーと仕事の関係 38 重力による位置エネルギー、 弾性力による位置エネルギー 40 43 43 力学的エネルギー保存則 44 保存力以外の力が仕事をする場合 46 熱運動、温度、熱量 48 比熱、熱容量 50 53 53 熱量の保存、比熱測定 プリント 54 57 57 物質の三態、潜熱 58 摩擦熱とジュールの実験 60 内部エネルギー、熱力学第１法則 62 65 65 不可逆変化、熱機関、熱効率 66 波とは何か 68 波の位相 70 横波と縦波、縦波の横波表示 72 重ね合わせの原理、波の独立性、定常波 74 正弦波の反射、自由端反射と固定端反射 76 音波、音速、音の三要素、音の反射 78 うなり、共振・共鳴 80 弦の振動 82 気柱の振動 84 静電気、帯電、導体と不導体 86 電流、オームの法則、抵抗率 88 抵抗の直列接続と並列接続 90 ジュール熱、電力量と電力 92 交流と直流 94 変圧器と送電線 96 電磁波の性質、電磁波の種類 98 放射線の利用と原子力発電 100 103 103 奥付け
平成２５年度北理研物理科目の役員について
運営理事 科目代表 大屋 泰宏（岩見沢緑稜） 運営部員 溝上 忠彦（札幌南） 矢吹 守穂（札幌南陵） 山田 高嗣（札幌第一） 福士公一朗（札幌北） 草嶋隆介（恵庭南） 研究チーム代表 授業研究 佐々木 基（札新陽） 編集部 部 員 内海 千尋（札厚別） カリキュラム検討委員会 石川 真尚 （立命館慶祥） 古村 淳（岩見沢東） マルチメディア研究委員会 稲子 寛信（登別明日） ネット部員 北理研物理部会ＭＬ
物理基礎問題集 「物理演習」
発行者 北海道高等学校理科研究会
編 集 物理演習編集委員会
委 員 富樫一憲 佐々木教夫 藤川康 坂田義成
北理研会員から要望のありました 物理基礎問題集 「物理演習」 を ＨＰにアップいたしました。 著作権は、北海道高等学校理科研究会 にあります。授業でご使用の場合編集はご自由です。外字はベクトル標記の８文字を「一太郎」の外字ツールで割り当ててご使用ください。
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ダウンロード
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| 使用法 | 11KB |
| 力学１ | 788KB |
| 力学２ | 464KB |
| 熱１ | 199KB |
| 熱２ | 190KB |
| 波動 | 352KB |
| 電磁気１ | 641KB |
| 電磁気２ | 230KB |
| 原子 | 336KB |
| 外字 | 33KB |
f窮究No.11掲載「３．音波の干渉模様を考える」解答
北理研物理メーリングリストでも話題になった、北海道札幌啓成高等学校教諭 石川昌司先生による、今年のセンター試験の改題です。問題をご存知ない方もいるかと思いますので、問題と解答の両方を掲載いたします。
センター試験の物理の問題を斜め読みしていて，ふと，第４問の２個のスピーカからの音の干渉の問題に目がとまりました。基本的には水波の干渉と同じ要領で考察するだけだから易しい問題・・・・と気にとめなかった人が多かったと思いますが，少し変形して，次のような問題に直して見ました。みなさん考えて見て下さい。(^^)
【問題】図のような完全無指向性球面スピーカー２個をＰ，Ｑの２定点定に固定し，同位相で同じ振動数の音波を鳴らす。線分ＰＱには音波の定常波が生じるものとして，ＰＱの中点Ｒは（ ）になる。
P× × ×Q
Ｒ
(1)腹 (2)節
さて，簡単のため，縦波の変位を横波的に表現するとして，Ｒ点の振動は，確かに，Ｐ点からの波の「山」が届くときは，Ｑ点からも「山」が届いていますから，一見，「山」と「山」が重なって高さが２倍の「山」になりそうな気がします。ところが，実際にはそうはなりません。
その理由はこのようなことです。
Ｐ点からＱ点に向かって進む縦波の「縦波→横波変換」では，一般にＰ→Ｑ向きを変位の正におきます。また，Ｑ点からＰ点に向かって進む縦波の「縦波→横波変換」では，逆に，Ｑ→Ｐ向きが変位の正になります。したがって，Ｒ点からの波の「山」の変位の方向と，Ｑ点からの波の「山」の変位の方向は実際には逆なので，この２つの「山」が重なると，変位は打ち消し合ってゼロになってしまうのです。つまり，「変位」はスカラーとして重ね合わせてはならず，ベクトルとして重ね合わせることになります。
したがってＲ点は定常波の「節」になり，この問題の正解は(2)です。
ところで，余談ですが，Ｒ点での音の大きさについてはどうなっているのでしょう。
そもそも音の大小は，空気の変位の振動の振幅の大小とは直接関係なく，その圧力の振動の振幅が大きいほど大きいということが知られています。（圧力振幅以外にも振動数などにも依存しますが）。圧力振幅は，また密度振動の振幅とも単純比例していますので，密度振幅の大きい点ほど音が大きく聞こえると言い換えることも出来ます。
Ｒ点は，定常波の「節」ですが，同時に密度の振幅は極大の位置でもあるので，Ｒ点では音は大きく聞こえます。
さらに余談ついでに，Ｒ点を通る，線分ＰＱの垂直２等分線の性質を考えてみましょう。
水波の干渉であれば，２波源を結ぶ垂直２等分線は振幅が極大の点の連なり，すなわち「腹線」になることは教科書にも書いてありますが，ところが音波の場合はそうなりません。ではＲ点が「節」なのだからＲ点を通るこの垂直２等分線は「節線」かというと，これも間違いです。
上にも書いたように，重ね合わせるときの「変位」はベクトルなのです。Ｒ点では，Ｐからやってきた波の「山」と，Ｑからやってきた波の「山」はベクトルとして逆向きだから打ち消し合ってしまったのですが，Ｒを通る線分ＰＱの垂直２等分線上をＲ点から離れるに従って，２音源からの「山」のベクトル同士がなす角ーーー波数ベクトルどうしの間の角と言い換えてもいいですがーーーは，180度から次第に小さくなっていき，ついには無限遠方で０になります。すなわち，垂直２等分線上無限遠方で干渉は「腹」になっていることになります。
さらに面白いのは，この干渉問題を密度波の描像で見たときは，この垂直２等分線は，水波の干渉の場合と全く同じ「腹線」になることです。その理由は「密度」はスカラーだから重ね合わせるときに向きを考えなくていいからですね。実際，私の授業では，毎年，２つのスピーカーを教卓に並べて干渉させ，生徒に教室中を歩き回らせて干渉を捜させていますが，スピーカーを結ぶ線分の垂直２等分線上は，間違いなく音の極大点が連なる“稜線”になってます。
copyright 札幌啓成高校教諭／石川昌司
その他・・・
ただいまこのページに載せる内容を募集しています。
内容は
１．北理研物理研究委員会のもの
２．北海道の高校の物理に関するもの
などが望ましいと思います。
案のある方は管理人までメールください。
