積分とは？

積分は微分の逆ですよ

積分とは、微分の逆のことです。

原始関数から、導関数を導く過程を微分というのでした。

上の図のように、導関数から原始関数に戻すことを「積分」というのです。

だから、

を微分したら

になるので、

を積分したら

になります。

ほらね？簡単でしょ☆~

それじゃあ、

の積分は？？
一体、何を微分したら

になるでしょうか？

のようですね。

・・・というように、積分を見つけるだけでも、ひとくろう～ε(-o-)

積分の記号

例えば、

の積分は以下のように書かれます。

なんだか、微分よりも積分の記号の方が、かっこいい(？)ですね～。。。

だから、

となります。

ところで、後ろのｄｘって何だ？？？と思うかもしれません。
このｄは数ではありません。記号です。

つまりこのｄは、今までのｘ，ｙやａ，ｂ，ｃのような、数を文字に置き換えたものではなく、
総和を表すΣや三角関数のｓｉｎのような、いわゆる記号の一種であり、
どの変数で積分するか、というのを表しています。
たとえば、ｄｘでしたら「ｘで積分する」という意味ですし、
もしｄａになっていたら、「変数ａで積分しなさい」という意味になります。

だから、もし