PUZZLE

[PUZZLE]

●論理発想パズル●

第2問

集合

以下の条件から、論理的に導ける選択肢はどれでしょう。

【条件】
①すべてのCはBである。 ②すべてのDはEではない。 ③あるDはAである。 ④あるEはAである。 ⑤あるFはDでない。
⑥すべてのBはEでありかつAである。

【選択肢】
ア、すべてのCはDではない。
イ、あるFはDである。
ウ、すべてのAはEである。
エ、あるＦはＥでない。　

【ヒント】
集合の問題です。ベン図を書いて、分かることと、分からないことを明確にしましょう。シンプルに考えた通りの答えです。　

【解答】ア

【解説】
まずは、以下の３つの条件に注目します。　

①すべてのCはBである。
⑥すべてのBはEでありかつAである。
②すべてのDはEではない。

このうち、①と⑥の条件から、Ｃ＝Ｂ＝Ｅということがわかります。次に、②の条件から、Ｄ≠Ｅということが分かります。よって、選択肢の「ア、すべてのCはDではない。」のＣ≠Ｄという関係を証明できます。したがって、解答は、「ア、」になります。

最後に、他の選択肢についてです。　

イ、は、条件「⑤あるFはDでない。」からは導くことができません。なぜなら、「ＤであるＦがある」とは条件は言っていないからです。

ウ、は、条件「③あるDはAである。」と条件「②すべてのDはEではない。」から、Ｅではない、ＤであるＡが存在することになるため、すべてのＡがＥである可能性はありません。

エ、について。条件では、「⑤あるFはDでない。」としているだけなので、「②すべてのDはEではない。」としても、ＤであるＥが存在するとは限らず、すべてのＦがＥである場合も考えられるため、必ずしも正しいとはいえません。

【コメント】
自動車免許を取るときの問題であれば、「すべて～」という選択肢は、ほとんど間違いという法則があった気がします。また、受験生が選択問題で迷ったときは、似通った選択肢のどちらかだとか、時間がない時は、四択ならば、「２」(人によっては、「３」)を選ぶということがテクニックとしてよく言われていた気がします。そういうわけで、今回問題作成にあたり、あえて、そんなことを意識してみたのですが…。やっぱり、そんなことではだまされませんよね(笑)