| 第４問 |
ウソつき問題 |
ウソつきばかりが住むウソつき村に、本当のことしか言わない正直村の
村人が1人だけ迷い込んでしまいました。今、Ａ〜Ｄさんのうちの1人だけ
が正直村の村人だと分かっています。次の会話から、正直村の村人は誰
か当ててください。
Ａ「Ｂさんはウソつきだ！」
Ｂ「いやいや、Ａ君がウソつきだよ！」
Ｃ「Ｂさんこそ、あんたがウソつきだ。」
Ｄ「うるさいなぁ。ＡもＢもＣも、おまえらみんなウソつきだ！」
【ヒント】
地道に、もし誰が正直村の村人だったとして、残りの人間がみんなウソ
つきになるかを考えていきましょう。意外とすぐ答えがわかるはずです。
【ヒント２】
ＡさんとＣさんの言っている内容が同じであることに注目しましょう。
【ヒント３】
Ｄさんの発言で、「ＡもＢもＣも、おまえらみんなウソつきだ！」という
のがウソだとしたら、本当は、「ＡまたはＢまたはＣはウソつきではない」
ことになります。
【解答】
正直村の村人は、Ｂさん
【解説】
実は、ヒント２のことがわかれば、正直村の村人は1人とされているの
で、ＡとＣは必ずウソつきであることがわかります。すると、そのＡ，Ｃ
ともに「Ｂはウソつき」だといっていることから、Ｂは正直者であること
になります。また、Ｄが正直者だとすると、ＡＣとＢの会話が矛盾してし
まうので、Ｄも必ずウソつき。よって、Ｂが正直村の村人であることがわ
かります。
以上の考え方が答えを出す一番の早道だと思いますが、ヒント１の通り、
地道に考えてもそれほど時間はかかりません。
まず、Ａさんが正直村の村人だと仮定しましょう。すると、Ｂ、Ｃ、Ｄ
はウソつきになるはずです。では、発言を検討すると、
Ａ「Ｂさんはウソつきだ！」
(Ａさんは本当のことを言っているので、Ｂさんはウソつきである)
Ｂ「いやいや、Ａ君がウソつきだよ！」
(Ｂさんはウソつきで、正直者のＡさんをウソつきだとウソを言っている
ので矛盾しない。)
Ｃ「Ｂさんこそ、あんたがウソつきだ。」
(ウソつきであるはずのＣさんが、ウソつきのＢさんが「ウソつき」とい
う本当のことをいっているので、Ｃさんはウソつきであるという仮定と矛
盾してしまう)
よって、Ａさんの他にＣさんも正直村の村人となってしまうことがわかる
ので、正直者は1人しかいないという問題文と反することになり、Ａさん
が正直村の村人だという仮定が間違いということになります。
次に、Ａさんが正直村の村人ではないと仮定する。発言を検討していくと、
Ａ「Ｂさんはウソつきだ！」
(Ａはウソつきなので、Ｂは正直村の村人であることになる)
Ｂ「いやいや、Ａ君がウソつきだよ！」
(Ｂは正直村の村人で、ウソつきのＡが「ウソつき」とだと本当のこと
を言っているので矛盾しない)
Ｃ「Ｂさんこそ、あんたがウソつきだ。」
(Ｃさんはウソつきで、正直者のＢさんを「ウソつき」とウソを言って
いるので矛盾しない。)
Ｄ「うるさいなぁ。ＡもＢもＣも、おまえらみんなウソつきだ！」
(Ｄさんはウソつきで、Ｂが正直者であるにもかかわらず、Ｂを含む
Ａ、Ｂ、Ｃ全員がウソつきというウソをついているので矛盾しない)
したがって、ウソつきがたくさんいて混乱してしまったかもしれません
が、正解は、Ｂさんが正直村の村人で、Ａさん、Ｃさん、Ｄさんはみん
なウソつきであるということになります。
【コメント】
世の中、ウソつきばっかりです(笑)ウソつきにだまされないように、気を
つけましょう。
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