例文04 「 n の倍数は6の倍数である。」
誤答例 「 n の倍数は6の倍数ではない。」
どちらにも 「( n の倍数は)すべて」
という語が省略されていること
に注意する必要があります。
n は3だとしましょう。 「3の倍数はすべて6の倍数である。」
は正しくありません。3自身は3の倍数なのに6の倍数ではないからです。
では 「3の倍数はすべて6の倍数ではない」 は正しいか。これも正しく
ありません。6は3の倍数であり、かつ、6の倍数でもあります。
「すべて、何々である」 は全称命題であり、その否定は特称命題で
「何々でないものがある。」
正答例1 「n の倍数であっても、6の倍数でないものがある」
正答例2 「n の倍数であるにもかかわらず、6の倍数でない
ものが少なくとも1つある」
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